एक आदर्श गैस घनत्व-दबाव ग्राफ में दिखाए अनुसार चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है। प्रक्रिया $AB$ के दौरान, किया गया कार्य $|W_{AB}| = 70\,J$ है। प्रक्रिया $BC$ के दौरान, गैस $150\,J$ ऊष्मा अवशोषित करती है। प्रक्रिया $CA$ के दौरान, गैस का विस्तार होता है और $210\,J$ कार्य करती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$5$ मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस के विस्तार के लिए निम्नलिखित आयतन-तापमान $(V-T)$ आरेख पर विचार करें। यह मानते हुए कि केवल $P-V$ कार्य शामिल है,$X \rightarrow Y \rightarrow Z$ अनुक्रम में अवस्था के परिवर्तन के लिए एन्थैल्पी में कुल परिवर्तन (जूल में) क्या होगा? $\qquad$ [दिए गए डेटा का उपयोग करें: दी गई तापमान सीमा के लिए गैस की मोलर ऊष्मा धारिता,$C_{v,m} = 12 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ और गैस नियतांक,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$]

चित्र में $2V_0$ कुल आयतन वाला एक बेलनाकार रुद्धोष्म (adiabatic) पात्र दिखाया गया है,जो एक चालक पिस्टन (जो स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है) द्वारा दो समान भागों में विभाजित है। प्रत्येक भाग में $P_0$ दाब पर समान गैस भरी है। प्रारंभ में बाएं और दाएं भाग का तापमान क्रमशः $4T_0$ और $T_0$ है। पिस्टन को स्थिर रखने के लिए उस पर एक बाहरी बल लगाया जाता है। जब तापीय संतुलन प्राप्त हो जाए,तो आवश्यक बाहरी बल का मान ज्ञात कीजिए। ($A =$ पिस्टन का क्षेत्रफल)

चित्र में एक कंटेनर दिखाया गया है जिसके ऊपर एक गतिशील (घर्षण रहित) पिस्टन है। कंटेनर और पिस्टन पूरी तरह से कुचालक सामग्री से बने हैं,जो बाहर और अंदर के बीच ऊष्मा के स्थानांतरण की अनुमति नहीं देते हैं। कंटेनर को ऊष्मीय रूप से सुचालक सामग्री से बने एक कठोर विभाजन द्वारा दो डिब्बों में विभाजित किया गया है जो ऊष्मा के धीमे स्थानांतरण की अनुमति देता है। निचले डिब्बे में $700 \ K$ पर $2$ मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस है और ऊपरी डिब्बे में $400 \ K$ पर $2$ मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस है। मोलर ऊष्मा धारिताएँ हैं: एकपरमाणुक गैस के लिए $C_v = \frac{3}{2} R, C_p = \frac{5}{2} R$; द्विपरमाणुक गैस के लिए $C_v = \frac{5}{2} R, C_p = \frac{7}{2} R$.
$1.$ मान लीजिए कि विभाजन कठोर रूप से स्थिर है ताकि वह हिल न सके। जब संतुलन प्राप्त हो जाता है,तो गैसों का अंतिम तापमान होगा:
$(A) 550 \ K$ $(B) 525 \ K$ $(C) 513 \ K$ $(D) 490 \ K$
$2.$ अब मान लीजिए कि विभाजन बिना घर्षण के स्वतंत्र रूप से हिल सकता है ताकि दोनों डिब्बों में गैसों का दबाव समान हो। तब संतुलन प्राप्त होने तक गैसों द्वारा किया गया कुल कार्य होगा:
$(A) 250 \ R$ $(B) 200 \ R$ $(C) 100 \ R$ $(D) -100 \ R$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।

एक इंजीनियर $10 \, kW$ शक्ति प्रदान करने वाला और $1 \, g/s$ ईंधन की खपत करने वाला इंजन बनाने का दावा करता है। यदि ईंधन का कैलोरी मान $2 \, kcal/g$ है, तो क्या इंजीनियर का दावा सही है?

समतापीय प्रत्यास्थता गुणांक $E_{\theta}$ और रुद्धोष्म (adiabatic) प्रत्यास्थता गुणांक $E_{\phi}$ के बीच $(\gamma = C_p/C_v)$ के अनुसार क्या संबंध है?